school_kagaku_jikken_boy
1 2022/06/02(木) 04:19:28.65 
立方体を切り開いて展開図を作るとき、切る長さを出来るだけ短くするにはどのように切れば良いでしょう？




2 2022/06/02(木) 04:20:01.94
ワイ今自分を天才だと思っとるんやけどいけるか？


3 2022/06/02(木) 04:20:27.31
>>2
それならイケるで
頑張って解いてや


4 2022/06/02(木) 04:23:32.01
上から斜め十字に切れ


6 2022/06/02(木) 04:24:10.33
>>4
斜め十字は不正解です
残念

もっと短く出来る


5 2022/06/02(木) 04:23:35.1
やべぇ、まじで数秒でわかってしまった
答えは階段状になる展開図を作るように切る
これが正解やろ


7 2022/06/02(木) 04:24:29.74
>>5
不正解！
それだと切りすぎです


8 2022/06/02(木) 04:25:00.72
辺じゃなくて面を切ってもおkです


9 2022/06/02(木) 04:25:04.23
??
　??
　　　??


10 2022/06/02(木) 04:25:29.08
>>9
これだと切りすぎです
もっと短く出来る


11 2022/06/02(木) 04:26:56.25
展開図って端から端までつながってたらいいの?


17 2022/06/02(木) 04:28:23.93
>>11
連結図形で全ての面を地面にくっついた状態に出来ればおkです


12 2022/06/02(木) 04:27:05.25 
ぺちゃんこにしてから切ればええんや


18 2022/06/02(木) 04:28:55.66
>>12
ぺちゃんこにした後、どこをどう切りますか？


21 2022/06/02(木) 04:29:51.60
>>18
真ん中をばっさーんや


25 2022/06/02(木) 04:30:50.46
>>21
ぺちゃんこ⇒真ん中ばっさーん
でも横の歪んだ部分が展開しきってないぞ


14 2022/06/02(木) 04:27:14.00
階段違ったか
はっずｗｗ
要は繋がってる箇所が多ければいいんやろ？
そのパターンの展開図を作るように切ればいいんでないの？


15 2022/06/02(木) 04:28:00.8
は？面切っていいの？
どゆこっちゃ


20 2022/06/02(木) 04:29:44.73
>>15
例えばこう言う切り方もアリです



34 2022/06/02(木) 04:33:51.28
>>20
仮にそれだと、縦の辺４つと２√２だとしたら、
確かに普通の展開図より切る長さ短いな


35 2022/06/02(木) 04:35:21.23
>>34
展開図作るだけなら縦辺は1つで出来るよ


24 2022/06/02(木) 04:30:37.91 
答えは簡単に説明できますか？


29 2022/06/02(木) 04:31:48.37
>>24
うーん
簡単の定義次第かな


27 2022/06/02(木) 04:31:38.82
Vと底面やろ


32 2022/06/02(木) 04:32:20.84
>>27
残念！


30 2022/06/02(木) 04:31:48.5
横長の平行四辺形みたいになるんやないの


33 2022/06/02(木) 04:32:42.92
>>30
展開図がってこと？


36 2022/06/02(木) 04:35:41.72
つーか、曲線で切ってもいいの？
まぁ短くって言ってるから答えは直線なんだろうけど


38 2022/06/02(木) 04:36:31.34
>>36
曲線でもおkです

結果として直線になるけど


37 2022/06/02(木) 04:36:10.07
なので一辺1の立方体としたら
斜めバッテンパターンなら
切る長さは1+4√2になる


41 2022/06/02(木) 04:38:32.03
　　?
　???
??


42 2022/06/02(木) 04:38:41.37
>>41
不正解！


43 2022/06/02(木) 04:41:21.26
普通の辺を切る展開図って全部同じ長さ切ることになるやんｗｗ
繋がってる辺がどれも５つだわ


45 2022/06/02(木) 04:42:25.91
>>43
たしかに
なので辺作戦はどう工夫しても無駄ですね


44 2022/06/02(木) 04:41:40.09
解けたけど文字で表せへんから伝えられへんわ
悔しいなあ


46 2022/06/02(木) 04:42:48.47
>>44
ちなみに一辺の長さ1の立方体としたら長さどれくらいになりましたか？


53 2022/06/02(木) 04:45:16.76
正方形に切るなら単純に7だよね



57 2022/06/02(木) 04:47:49.15
>>53
展開図を囲う長方形の周長÷2にするのは賢いな


55 2022/06/02(木) 04:46:25.5
√３でてくるやろ？
切断面が生六角形になるとかそんな感じになるとみた！


59 2022/06/02(木) 04:48:40.60
>>55
感覚でそう思ったなら天才です


56 2022/06/02(木) 04:47:47.51
思いついても証明出来んな


62 2022/06/02(木) 04:51:43.33
これ正方形の対角線でてくる？


65 2022/06/02(木) 04:52:11.58
>>62
対角線だと若干長いよ
もっと短く出来る


69 2022/06/02(木) 04:54:54.0
解けた！


70 2022/06/02(木) 04:55:06.08
>>69
マジ？


71 2022/06/02(木) 04:56:07.5
シュタイナーやろこれ
完全に忘れてたわ


72 2022/06/02(木) 04:56:23.29
>>71
やるじゃん
その通り


73 2022/06/02(木) 04:58:11.98
２ルート２＋１？


75 2022/06/02(木) 04:59:00.95
>>73
残念不正解！
そこまで短くはできないよ

おそらくバッテンに切った4√2+1のことかな？


76 2022/06/02(木) 05:00:52.7
>>75
4＋2√２か
バッテンでわかったわ


77 2022/06/02(木) 05:01:55.83
>>76
4+2√2＞1+4√2
なので不正解！


81 2022/06/02(木) 05:06:15.45
>>77
ああ、上下バツで切ってタテ一箇所かあ


83 2022/06/02(木) 05:07:26.78
>>81
そう
それなら1+4√2を達成出来るけど実はもっと短い切り方があります


91 2022/06/02(木) 05:19:06.54
>>83
ええ、、？
上の切り方、、？
２{４／√３＋(１－１／√３)}＋１とかになるのか


74 2022/06/02(木) 04:58:18.95
マジで難しい　最短シュタイナー使いそうだけど展開した図が頭にでてこない


78 2022/06/02(木) 05:02:21.12
>>74
シュタイナー使うのはその通り


79 2022/06/02(木) 05:04:35.9
>>78
じゃあこうなるはずや



82 2022/06/02(木) 05:06:31.45
>>79
すまん　画像ファイルが見れないぞ


84 2022/06/02(木) 05:10:29.24
>>82
マジか
側面はそのまま繋がったままで、上下に三角、台形、三角、台形がくっついてる形
上下についてる三角のほうの底角が30°の二等辺三角形になってる図


86 2022/06/02(木) 05:12:40.73
>>84
おおおおそれなら大正解！！！

まさしくこの切り方が最短です


89 2022/06/02(木) 05:16:26.58
>>79
ああああ今図が見れました

大正解！


85 2022/06/02(木) 05:12:08.13
上下シュタイナー側面1辺切断でもだめなんか？


88 2022/06/02(木) 05:16:04.70
>>85
それで大正解！
答えの展開図はこんな感じ



切り口はこう



90 2022/06/02(木) 05:17:49.74
なるほど、要は上下２つの面をいかに短く切るかって問題だったわけか
シャボン玉の液で正方形４分割したらこんなんになるな


92 2022/06/02(木) 05:19:10.38
>>90
シャボン玉その通りです

シャボン玉の接触角が120°になる法則(プラトーの法則)を使えばうまく解けます



引用元: https://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1654111168/